يضاعف
إجابة سريعة
المضاعفة هي العملية التي يتم من خلالها إضافة الفائدة أو العوائد أو المكاسب الأخرى إلى الرصيد الحالي ويمكن أن تولد بنفسها مكاسب مستقبلية. بدلاً من تحقيق الربح على المبلغ الأصلي فقط، يمكن أن يحدث نمو مستقبلي على كل من المبلغ الأصلي الأولي والعوائد المتراكمة سابقًا، مما يؤدي إلى نمو القيمة بمعدل متزايد بمرور الوقت.
كيف يعمل المركب؟
يبدأ المركب عندما يتم الاحتفاظ بالمكاسب بدلاً من إزالتها.
لنفترض أن المبلغ يحقق عائدًا إيجابيًا خلال فترة واحدة. إذا ظل هذا المكسب مستثمرًا، فسيتم حساب عائد الفترة التالية على أساس أكبر.
الصيغة المبسطة الشائعة هي:
القيمة المستقبلية = القيمة الحالية × (1 + المعدل)^عدد الفترات
بالنسبة للمبلغ الإجمالي:
FV = PV(1 + r)^n
حيث:
FV = القيمة المستقبلية؛
PV = أصل المبلغ أو القيمة الأولية؛
r = العائد أو معدل الفائدة لكل فترة؛
n = عدد الفترات المركبة.
لجنة الأوراق المالية والبورصة (SEC) يصف الفائدة المركبة على أنها فائدة مكتسبة ليس فقط على أصل المبلغ الأصلي ولكن أيضًا على الفائدة المتراكمة بالفعل.
يصبح التأثير أكثر وضوحًا مع زيادة عدد الفترات.
السمات الرئيسية للمركب
تعتمد العوائد على العوائد السابقة: تظل المكاسب جزءًا من الأساس المستخدم للحسابات المستقبلية.
الوقت مهم: كلما استمر المركب لفترة أطول، زادت إمكاناته التأثير التراكمي.
المعدل مهم: تؤدي المعدلات الإيجابية المرتفعة إلى نمو أسرع، مع تساوي جميع العوامل الأخرى.
يمكن أن يكون التكرار مهمًا: يمكن مضاعفة الفائدة سنويًا أو ربع سنويًا أو شهريًا أو يوميًا أو وفقًا لجدول زمني محدد آخر.
إعادة الاستثمار مهمة: يفترض مضاعفة الاستثمار عمومًا أن المكاسب تظل مستثمرة بدلاً من أن يتم استثمارها تم سحبها.
وينطبق ذلك على الديون أيضًا: يمكن أن تصبح الفائدة المضافة إلى الرصيد المستحق في حد ذاتها خاضعة للفائدة المستقبلية. تشير FINRA إلى أن المضاعفة يمكن أن تعمل إما لصالح الشخص أو ضده.
لا يلزم أن تكون العوائد ثابتة: تتقلب عوائد الاستثمار الفعلية، لذلك نادرًا ما تتبع المضاعفة المحققة معدلًا سنويًا ثابتًا تمامًا.
مثال بسيط للمضاعفة
لنفترض أن الاستثمار بدأ بسعر:
10,000 دولار أمريكي
ويربح افتراضيًا:
5% سنويًا
مع بقاء المكاسب مستثمرة.
بعد العام الأول:
10,000 دولار أمريكي × 1.05 = 10,500 دولار أمريكي
بعد العام 2:
10,500 دولار أمريكي × 1.05 = 11,025 دولار أمريكي
بعد السنة الثالثة:
11,025 دولار أمريكي × 1.05 = 11,576.25 دولار أمريكي
إجمالي المكاسب بعد ثلاث سنوات:
11,576.25 دولار أمريكي - 10,000 دولار أمريكي = 1,576.25 دولارًا أمريكيًا
إذا استخدم الحساب فائدة بسيطة بدلاً من ذلك، مع تطبيق 5% فقط على المبلغ الأصلي البالغ 10000 دولار أمريكي كل عام:
10000 دولار أمريكي + (500 × 3) = 11500 دولار أمريكي
يأتي المبلغ الإضافي:
76.25 دولارًا أمريكيًا
من كسب العوائد على المتراكمة مسبقًا العوائد.
يفترض هذا المثال عائدًا سنويًا ثابتًا بنسبة 5% ويتجاهل الرسوم والضرائب وعمليات السحب وخسائر السوق. وهي توضيحية فقط ولا تمثل عوائد FxGrow الفعلية أو الأداء المتوقع.
المحتملةالفوائد والاستخدامات
يعد المركب مهمًا في التمويل لأنه يساعد في توضيح كيف يمكن أن تتراكم المكاسب المتكررة الصغيرة نسبيًا على مدى فترات طويلة.
قد يكون ذا صلة عند تحليل:
حسابات التوفير؛
عوائد الاستثمار المعاد استثمارها؛
الأوراق المالية التي تدر فائدة؛
المحفظة النمو؛
توقعات التقاعد؛
أرصدة القروض والديون؛
سيناريوهات العائد على المدى الطويل.
يلاحظ الاحتياطي الفيدرالي أن النسبة المئوية للعائد السنوي تعكس كلاً من سعر الفائدة المعلن وتكرار المضاعفة، مما يوضح سبب تأثير التكرار المركب على المبلغ الفعلي المكتسب.
في الاستثمار، يتطلب المركب عمومًا أن تظل المكاسب جزءًا من رأس المال المستثمر. تؤدي عمليات السحب إلى تقليل المبلغ المتاح لتوليد عوائد مستقبلية.
المخاطر والقيود والمفاهيم الخاطئة الشائعة
هناك مفهوم خاطئ شائع وهو أن المضاعفة تضمن نموًا هائلاً للاستثمار.
لكن الأمر لا يحدث.
تفترض الصيغة المركبة المألوفة عائدًا محددًا. يمكن أن تمر استثمارات السوق الفعلية بفترات إيجابية وسلبية، مما يؤدي إلى تغيير النتيجة النهائية بشكل كبير.
يمكن أن تتفاقم الخسائر أيضًا.
على سبيل المثال، إذا انخفض مبلغ 10000 دولار أمريكي بنسبة 10%:
10000 دولار × 0.90 = 9000 دولار
إذا انخفض بعد ذلك بنسبة 10% أخرى:
9000 دولار × 0.90 = 8,100 دولار أمريكي
الانخفاض الإجمالي هو:
19%
وليس 20%، لأن نسبة التغيير الثانية تنطبق على الرصيد الجديد.
هناك مفهوم خاطئ مهم آخر وهو أنه يمكن استرداد النسبة المئوية للخسارة من خلال نسبة ربح مساوية. خسارة 50٪ من 10000 دولار تترك 5000 دولار. تتطلب العودة من 5000 دولار إلى 10000 دولار تحقيق مكسب بنسبة 100%.
يجب أيضًا عدم الخلط بين المضاعفة والفائدة المضمونة. قد تكون لحسابات التوفير شروط فائدة محددة، في حين تنتج استثمارات السوق عوائد غير مؤكدة يمكن أن تتقلب أو تصبح سلبية.
وأخيرًا، لا يعني التضاعف المتكرر تلقائيًا استثمارًا أفضل. ويجب أيضًا مراعاة الرسوم والمخاطر والعوائد الأساسية والسيولة والشروط الأخرى.